使用するプラグイン
Export media with selected content
使い方については、以下のサイトを参考にする

WordPressで特定のカテゴリーの記事を画像と一緒にエクスポート&インポートしたい
使い方はワンクリック。できることは画像のエクスポートだけ。シンプル過ぎるプラグインの紹介です。
インストールからエクスポート・インポートの方法
サイドバーの「ツール」 > 「エクスポート」を選択
特定のカテゴリー、などを選び、以下の画像のように「Export media with selected content」にチェックを入れる

「エクスポートファイルをダウンロード」をクリックする
記事等を移したいサイトにインポートする